桂陵之战是中国历史上著名的合纵连横时期的一场重要战役，这场战争的爆发和魏国的出兵攻打赵国有其深刻的政治、军事和经济背景。以下是关于桂陵之战爆发背景及其魏国出兵动机的详细分析。
一、战国时期的政治格局 桂陵之战发生在战国中期（公元前4世纪），当时中国的周朝已经衰弱，取而代之的是一系列独立的诸侯国之间的争霸战争。其中最强大的国家包括齐、楚、燕、韩、赵、魏等所谓“战国七雄”。这些国家的统治者都在努力扩大自己的领土和势力范围，以期成为最终的胜利者和统一全国的新王朝。
二、魏国的崛起与扩张 在这个动荡不安的时代，魏国以其强大的军事实力和先进的改革措施脱颖而出。魏文侯时期（约公元前450年-前396年），魏国任用李悝进行变法，推行了一系列的政治、经济和社会改革，使得魏国迅速强大起来。随后，魏武侯和魏惠王继续了这一政策，使魏国成为了中原地区的强国之一。
三、魏国对赵国的敌视 魏国之所以会出兵攻打赵国，与其地理位置和对赵国的敌视态度有关。赵国位于魏国的东北部，两国之间有着漫长的边境线，这导致了两国的频繁摩擦和冲突。此外，赵国的发展也威胁到了魏国的利益和安全，因为赵国如果过于强大，可能会对魏国的北方地区构成威胁。因此，魏国一直将赵国视为潜在的敌人。
四、具体事件触发 桂陵之战的直接原因是公元前354年，赵国进攻卫国并将其占领。卫国作为魏国的附属国，向魏国求援。为了维护自己在卫国的利益以及防止赵国的进一步扩张，魏惠王决定出兵救援卫国，并趁机削弱赵国的实力。于是，魏国大将军庞涓率军攻入赵国境内，包围了赵都邯郸（今河北省邯郸市）。
五、桂陵之战的经过 面对魏国的入侵，赵国无力抵抗，只得向齐国和其他邻国求助。齐威王采纳了孙膑的建议，决定派兵救赵。孙膑提出了著名的“围魏救赵”策略，即不去解邯郸之围，而是直捣魏国的首都大梁（今河南省开封市）。这个计谋迫使庞涓回师救援，并在途中被齐军伏击于桂陵（今山东省菏泽市定陶区附近）。虽然此战没有明确的胜负记载，但却是合纵连横战略的一个重要体现，也是日后孙膑和庞涓恩怨情仇的开端。
六、影响与意义 桂陵之战虽然没有彻底改变各国的力量对比，但它体现了战国时期各国间复杂的联盟关系和战争策略的变化。同时，它也为后来齐国的崛起提供了契机，也为孙膑的名声奠定了基础。对于魏国来说，这次失利虽然不是致命打击，但也暴露出了其在对外扩张中的弱点，为后来的马陵之战埋下了隐患。
综上所述，桂陵之战的爆发背景涉及战国时期的政治格局、魏国的崛起与扩张、魏国对赵国的敌视以及具体的导火索事件——赵国攻占卫国并向魏国求援。魏国出兵攻赵的动机则主要包括维护自身在卫国的利益、阻止赵国的扩张以及对赵国长期以来形成的敌意。
